Teoretické závery, ktorými sa v teórii pružnosti, pevnosti a plasticity opisuje vzťah medzi vonkajším zaťažením a stavom napätosti resp. pretvorenia sa získavajú na základe experimentálnych výsledkov, ktoré sa zovšeobecňujú a matematicky formulujú.
Každá matematická formulácia a jej riešenie má ohraničenú platnosť. Vyplýva z prijatých zjednodušujúcich predpokladov hypotéz, ktoré sa experimentálne overujú skúškami.
Skúmanie úloh v pružnosti z troch hľadísk:
- Rovnováhy telies – vedie na rovnice rovnováhy – vyjadrujú vzťah medzi vonkajšími a vnútornými silami s ich prírastkami na diferenciálnom elemente, (napr. známe ako Schwedler–Žuravského rovnice).
- Pretvorenia telesa – vyjadrené cez geometrické rovnice, (deformáciu vyjadrujú v závislosti na premiestneniach jednotlivých bodov telesa).
- Fyzikálnych vlastností materiálu – vedú na fyzikálne rovnice, (z fyziky najjednoduchšou rovnicou je Hookov zákon).
