Každá elementárna plôška ΔA prierezu n alebo elementárna plôška ľubovoľného rezu s orientovanou normálou je namáhaná elementárnou vnútornou silou ΔFn. Elementárna sila v ľubovoľnom smere je vektor, pričom jej veľkosť je úmerná veľkosti plôšky, ku ktorej prislúcha. Napätie je vektorová veličina a je vyjadrená pomerom elementárnej sily a veľkosti elementárnej plôšky. Základnou jednotkou napätia je Pa [N/m].
Smer napätia je zhodný so smerom sily. Vektor napätia pn má charakter viazaného vektora k orientovanej plôške s normálou n.
Ak zmenšujeme plôšku limitne k nulovej hodnote, dostaneme napätie v bode.
Rozložme silu dFn do smeru:
- normály „n“ na plôške dA, (označenie zložky – dN)
- do smeru „v” plôšky dA s kolmou rovinou preloženou normálou (označenie tejto zložky – dV).
Napätie:
- v bode kolmé na plôšku dA v smere „n“ – normálové napätie σn,
- napätie na plôške dA v smere „v“ – tangenciálne napätie τnv.
Tangenciálne napätie τnv má vo zvolenom súradnicovom systéme n, s, t zložky τns a τnt.
Pre veľkosti napätí platí:
Množinu vektorov napätí pn prislúchajúcich všetkým orientovaným plôškam v danom bode nazývame stav napätosti v bode.
Stav napätosti v bode telesa je určený deviatimi zložkami napätí. Tieto zložky sú v smere osí x, y, z sú σx, σy, σz, τxy, τyx, τxz, τzx, τyz, τzy.
Tenzor napätí je veličina určujúca stav napätosti v bode. Tenzor napätosti je symetrickým tenzorom.
Každý stĺpec odpovedá jednej rovine elementárnej kocky.
