Deformácia konzolovitého prúta zaťaženého silou F = Fcr uvedená na nasledujúcom obrázku.
Ohybový moment v priereze x je
Po dosadení tohto výrazu do diferenciálnej rovnice ohybovej čiary prúta dostaneme
a po úprave dostaneme
Ak
potom
Riešenie tejto diferenciálnej rovnice je funkcia
Integračné konštanty A, B a priehyb w1 určíme z troch kinematických okrajových podmienok
odkiaľ
Dosadením B do poslednej z týchto rovníc a úprave dostaneme
Riešením poslednej rovnice sú korene:
Odkiaľ najmenší koreň pre n = 0 je:
a minimálne kritické zaťaženie je:
Tvar vybočenia pre konzolovitý prút bude
Podporené grantom: KEGA 030STU-4/2023
Vedúca projektu: Doc. Tvrdá
Zdroj: Dický, J., Mistríková, Z., Sumec, J.: Pružnosť a plasticita I. Vydavateľstvo STU. 2005.
