Ohybový moment v priereze x je podľa obrázku je
Diferenciálna rovnica ohybovej čiary má po dosadení predchádzajúceho výrazu tvar
a po jej úprave a zavedenia konštanty k dostaneme
Riešenie diferenciálnej rovnice je v tvare funkcie:
Integračné konštanty A, B a moment M0 určíme na základe troch kinematických okrajových podmienok
odkiaľ
Po úprave poslednej rovnice a dosadením integračných konštánt dostaneme
Dosadením integračných rovníc do poslednej rovnice a po jej úprave dostaneme rovnicu
Minimálnu kritickú silu dostaneme pre koreň 
:
Tvar vybočenia pre prút obojstranne votknutý bude:
